Le ministre de l'Intérieur a tweeté aux premières heures que Khan devait "faire face à la loi pour avoir menacé et proféré des injures à l'encontre du magistrat et des officiers de police".
Khan les avait critiqués lors d'un rassemblement samedi, à propos de l'arrestation et de la torture présumée d'un proche collaborateur.
"Inspecteur général et inspecteur général adjoint d'Islamabad, nous ne vous épargnerons pas, nous porterons plainte contre vous. Et magistrat Zeba Chaudhry, vous devriez également vous préparer car nous allons prendre des mesures contre vous. Vous devriez tous avoir honte".
Les autorités pakistanaises ont arrêté l'assistant la semaine dernière pour sédition, l'accusant d'inciter à la mutinerie dans l'armée.
Khan a prononcé des discours enflammés lors de rassemblements à travers la nation sud-asiatique.
L'ancienne star du cricket a fait pression pour de nouvelles élections après avoir été évincé du pouvoir en avril par un vote parlementaire.
Son discours de samedi a également déclenché l'interdiction par le régulateur des médias électroniques pakistanais de la diffusion télévisée en direct des discours de Khan, qu'il a qualifiés de "discours de haine" contre les institutions de l'État.
Puis, dimanche soir, Khan a accusé le gouvernement d'aller encore plus loin en bloquant temporairement YouTube, pour empêcher l'accès en direct à son discours lors d'un rassemblement politique.
L'Autorité des télécommunications du Pakistan, qui réglemente l'Internet, n'a pas immédiatement répondu à une demande de commentaire.
Reuters n'a pas pu joindre immédiatement Khan pour obtenir un commentaire.
