* Les attentats ont fait au moins 34 morts

* Poutine promet une lutte "sans trêve et avec acharnement"

* Dizaines d'arrestations à Volgograd

* Les Jeux olympiques de Sotchi s'ouvrent dans moins de six semaines (Actualisé avec président du comité olympique russe, §§ 6, 7)

par Sergei Karpov

VOLGOGRAD, Russie, 31 décembre (Reuters) - Vladimir Poutine s'est engagé mardi à en finir avec les "terroristes", à la suite de deux attentats meurtriers commis en moins de vingt-quatre heures à Volgograd, à 700 kilomètres de Sotchi qui accueillera les Jeux olympiques d'hiver en février.

Le président russe, qui présentait ses voeux pour 2014, n'avait pas encore réagi aux attentats qui ont fait 34 morts dans l'ancienne Stalingrad, située dans le sud de la Russie, non loin du Nord-Caucase où opèrent des insurgés islamistes.

Ces attaques ont ravivé les craintes d'une offensive des rebelles à l'approche des Jeux olympiques qui s'ouvriront le 7 février à Sotchi. Ces jeux sont pour le Kremlin une occasion importante d'asseoir l'image de marque de la Russie sur la scène internationale.

"Nous continuerons à lutter sans trêve et avec acharnement contre les terroristes jusqu'à leur éradication complète", a dit Vladimir Poutine, cité par les agences de presse russes.

"Chers amis, nous nous inclinons devant les victimes de ces cruels actes terroristes", a-t-il dit lors d'une visite à Khabarovsk, dans l'extrême-orient russe.

Vladimir Poutine a ordonné un renforcement des mesures de sécurité à travers le pays mais le président du comité olympique russe, Alexandre Joukov, a estimé qu'il n'était pas nécessaire de prendre des précautions supplémentaires à Sotchi.

"Pour ce qui est des Jeux olympiques, toutes les mesures nécessaires sont déjà prévues", a-t-il assuré à l'agence de presse Interfax. "Des mesures supplémentaires n'ont pas lieu d'être à la suite des actes terroristes (de Volgograd). Tout ce qui est nécessaire a déjà été fait", a-t-il souligné.

La police russe a procédé mardi à plusieurs dizaines d'arrestations à Volgograd mais rien n'indique à ce stade que les personnes interpellées sont liées aux deux attentats qui ont frappé la gare de la ville dimanche, puis un trolleybus lundi.

Aucun groupe n'a revendiqué la responsabilité de ces attaques mais le chef des insurgés islamistes du Nord-Caucase, le Tchétchène Dokou Oumarov, a appelé ses partisans à recourir à "la force maximale" pour empêcher la tenue des Jeux.

DÉFI À POUTINE

A Volgograd, une ville d'un million d'habitants, des bouquets de fleurs ont été déposés sur les lieux des attentats, où des habitants sont venus se recueillir.

Les deux attentats sont un défi pour Vladimir Poutine qui a écrasé les rebelles en Tchétchénie et remis en place une administration favorable au Kremlin à Grozny il y a plus de dix ans, en 1999-2000, mais n'a pu venir à bout de l'insurrection islamiste qui s'est alors développée dans le Nord-Caucase.

D'après Andreï Piliptchouk, qui dirige les services d'urgence, quelque 5.200 policiers et membres des forces du ministère de l'Intérieur ont été mobilisés pour la vague d'arrestations à Volgograd.

Il a ajouté que 87 personnes avaient été interpellées pour n'avoir pu produire de documents d'identité en règle ou avoir opposé une forme de résistance aux policiers. Certaines portaient des armes sur elles.

L'agence de presse Itar-Tass précise que la police se concentre sur les travailleurs immigrés provenant du Caucase et d'anciennes républiques soviétiques.

D'après les enquêteurs, l'attentat suicide contre le bus, lundi matin en pleine heure de pointe, a été commis par un homme.

L'attentat de la veille contre la gare de Volgograd avait été initialement attribué à une femme kamikaze, une "veuve noire" d'un combattant islamiste tué par les forces russes, mais les autorités ont indiqué par la suite que l'auteur de l'attentat était peut-être un homme.

Citant des sources anonymes, l'agence Interfax ajoute que l'auteur de l'attaque de dimanche serait un Russe converti à l'islam qui aurait rejoint les maquis islamistes du Daguestan début 2012. (Henri-Pierre André, Julien Dury et Guy Kerivel pour le service français)